tout dépend de ce que tu entends par "sans argent". Si c'est avec 0, 00 euros alors là je te dirais pas "infaisable", mais d'une difficulté frôlant l'infini

pour la seule et bonne raison que, peu importe l'itinéraire que tu choisisses, il te faudra bien payer des visas.
Après si tu consacres un budget pour les démarches consulaires, alors là tout devient possible, mais cela reste loin d'être facile. Si tu veux tout faire à pied c'est gratuit, mais ça demande du temps et pour plein de pays la durée des visas qu'ils t'accordent n'est pas suffisante pour traverser le pays uniquement à pied.
Faire un tour du monde à pieds ou même en stop ça prend du temps. Temps durant lequel ton équipement va vieillir. Faut pas se faire d'illusion ton caleçon préféré ne tiendra pas plusieurs années de voyage.

Faudra donc racheter des fringues au minimum. Puis une petite assurance rapatriement, je pense pas que ca soit du luxe pour ce genre de voyage, nous on a celle du vieux campeur, c'est 70euros/an. C'est pas cher payé pour ce que ca peut te faire économiser en cas de pépin.
Au final, pour simplifier, si par "faire un tour du monde sans argent" tu entends "partir sans argent mais en faire en cours de route" alors oui c'est possible. Si par contre tu entends par là "voyager sans qu'il y ai un seul échange mercantile sur toute la durée du voyage" alors je te redis ce que j'ai dis au début : une difficulté frôlant l'infini.